Arithmétique

Enoncé 1 :

Diviseurs multiples.
Corrigé 1


Enoncé 2 :

Division euclidienne.
Corrigé 2


Enoncé 3  :

Congruences.
Corrigé 3


Contrôle 1 :

Divisibilité, division euclidienne, congruences.
Corrigé 4


Enoncé 5 :

Exercice type bac, congruences, tableau de congruences, raisonner par contraposée, définition d’une congruence.
Corrigé 5

Enoncé 6 :

PPCM, algorithme d’Euclide, PGCD.
Corrigé 6

Enoncé 7 :

PPCM, PGCD, systèmes avec PPCM et PGCD, propriétés avec le PPCM et PGCD, équations.
Corrigé 7

Enoncé 8 :

PGCD, théorème de Bézout, démontrer que deux ensembles sont égaux, disjonction des cas.
Corrigé 8

Enoncé 9:

PGCD, théorème de Bézout, division euclidienne de polynômes, factorisation, théorème de la combinaison linéaire, montrer une équivalence, divers propriétés sur le PGCD, détermination d’un ensemble d’entiers naturels.
Corrigé 9

Enoncé 10 : Exercices 10 à 15

PGCD, théorème de Bézout, théorème de Gauss,  résolution d’équations diophantiennes, diverses applications d’équations diphantiennes.
Corrigé 10

Enoncé 11 : Exercices de bac niveau moyen

Calcul avec des congruences, algorithmique, équations diophantiennes, théorème de Gauss, théorème de Bézout.
Corrigé 11

Enoncé 12 :

Division euclidienne, divisibilité, congruences.
Corrigé 12

Enoncé 13 :

Equations diophantiennes, théorème de Bézout, théorème de Gauss, congruences, coder et décoder un message.
Corrigé 13

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